1- ¿Qué son los cuerpos geométricos?

Un sólido o cuerpo geométrico es una figura geométrica de tres dimensiones (largo, ancho y alto), que ocupa un lugar en el espacio y en consecuencia tiene un volumen.

Los cuerpos geométricos pueden ser: Poliedros y Cuerpos Redondos.

2- Poliedros

La palabra poliedro proviene del griego y significa muchas caras. Los poliedros son cuerpos geométricos cuyas caras son todas polígonos (figuras geométricas planas).  Por lo tanto tienen todas sus caras planas. Los elementos de un poliedro son caras, aristas y vértices.

2.1- Caras
Son las superficies planas que forman el poliedro, las cuales se interceptan entre sí.

  

 

2.2- Aristas
La línea que une dos caras se denomina arista. Por ejemplo en un cubo hay 12 aristas.

2.3- Vértices
Son los puntos donde se interceptan 3 o más aristas. 

3- Clases de poliedros

Se distinguen dos clases de poliedros:

 

- Los poliedros regulares:  son aquellos cuyas caras son todas polígonos regulares iguales y coincide el mismo número de ellas en cada vértice.

 

- Los poliedros irregulares: Los poliedros son irregulares cuando los poligonos (figuras geométricas planas) que lo forman,  no son todos iguales (por ejemplo, una piedra preciosa tallada, o los caireles de una lámpara).

 

La representación gráfica de los cuerpos geométricos en general, presenta la dificultad de que, teniendo tres dimensiones, solamente pueden representarse en el plano dos dimensiones; por lo cual se recurre a una técnica de dibujo, la perspectiva, que permite dar la sensación tridimensional.

 

 

3.1- Los poliedros regulares

Existen solo cinco poliedros regulares: Tetraedro, Cubo, Octaedro, Dodecaedro e Icosaedro.

 

 

A- El tetraedro  
Compuesto por cuatro caras con forma de triángulos equiláteros. Tiene cuatro vértices y seis aristas.

 

 

 

B- El cubo 
Está compuesto por seis caras cuadradas; motivo por el cual se le conoce también con el nombre de hexaedro regular, (hexaedro = cuerpo con 6 caras). Tiene 8 vértices y 12 aristas.
 

 

 

 

 

 

C- El octaedro  
Compuesto por ocho caras con forma de triángulos equiláteros, en forma de dos pirámides unidas por sus base. Tiene 6 vértices y 12 aristas.
 

 

 

 

 

 

D- El dodecaedro  
Compuesto por doce caras con forma de pentágono. Tiene 20 vértices y 30 aristas.

E- El icosaedro  
Compuesto por veinte caras con forma de triángulos equiláteros, que tiene un eje plano hexagonal. Tiene 12 vértices y 30 aristas.
 

 

 

 

 

3.2- Clasificación de poliedros irregulares:

Los poliedros irregulares se clasifican básicamente en:

- Prisma

- Pirámide

 

 

Los prismas y pirámides son cuerpos geométricos cuyas caras son todas polígonos.

Los prismas tienen dos caras paralelas e iguales, llamadas bases, el resto de sus caras son paralelogramos. Las pirámides tienen una base y el resto de las caras son triángulos.